题库 高中数学
题干
已知某种稀有矿石的价值
（单位：元）与其重量
（单位：克）的平方成正比，且
克该种矿石的价值为
元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．⑴写出
（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石，求价值损失的百分率；⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）答案(点此获取答案解析）
的物体放在15
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①
和
时，
；③
，其中
为常数，且
．
，求
表达式，并求
（单位：分钟）满足
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔
时高铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为
.
求
若该线路发车时间间隔为
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？