题库 高中数学
题干
某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为
,中心角为
,甲由扇形中心
出发沿
以每秒2米的速度向
快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑,记
秒时甲、乙两人所在位置分别为
,
，通过计算
，判断下列说法是否正确：
（1）当
时，函数
取最小值；
（2）函数
在区间
上是增函数；
（3）若
最小，则
；
（4）
在
上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______ （把你认为正确的判断序号都填上）
,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,，通过计算，判断下列说法是否正确：（1）当
时，函数取最小值；（2）函数
在区间上是增函数；（3）若
最小，则；（4）
在上至少有两个零点；其中正确的判断序号是
答案(点此获取答案解析）
，其中常数
，
．
当
时，求不等式
的解；
若函数
的图象关于原点对称，求实数a的值：
当
上的最大值与最小值的差．
（
为自然对数的底数），若存在实数
使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足
，且
.
在
上有实根，求
的取值范围.
，给出如下命题，其中正确的是（ ）
时，
是奇函数
，
时，方程
=0只有一个实数根
对称
上一定有根
，若曲线
上存在两点
，
，使
为正三角形，则称
型曲线．给定下列三条曲线：
；②
；③
．