题库 高中数学
题干
某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为
,中心角为
,甲由扇形中心
出发沿
以每秒2米的速度向
快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑,记
秒时甲、乙两人所在位置分别为
,
，通过计算
，判断下列说法是否正确：
（1）当
时，函数
取最小值；
（2）函数
在区间
上是增函数；
（3）若
最小，则
；
（4）
在
上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______ （把你认为正确的判断序号都填上）
,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,，通过计算，判断下列说法是否正确：（1）当
时，函数取最小值；（2）函数
在区间上是增函数；（3）若
最小，则；（4）
在上至少有两个零点；其中正确的判断序号是
答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，则
的值（ ）
，
．
）求
的值域
．
）若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，步行的速度为
，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设
，则（ ）
为减函数
时，此人从小岛到城镇花费的时间最少
时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h
＋2的图象关于点A(0,1)对称．
，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围．
∈（0，l）时，不等式
恒成立，则实数m的最大值为 ．