题库 高中数学
题干
某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为
,中心角为
,甲由扇形中心
出发沿
以每秒2米的速度向
快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑,记
秒时甲、乙两人所在位置分别为
,
，通过计算
，判断下列说法是否正确：
（1）当
时，函数
取最小值；
（2）函数
在区间
上是增函数；
（3）若
最小，则
；
（4）
在
上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______ （把你认为正确的判断序号都填上）
,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,，通过计算，判断下列说法是否正确：（1）当
时，函数取最小值；（2）函数
在区间上是增函数；（3）若
最小，则；（4）
在上至少有两个零点；其中正确的判断序号是
答案(点此获取答案解析）
，若仅有一个常数c使得对于任意的
，都有
满足方程
，这时，
的取值的集合为 .
和
，定义运算“
”：
设函数
若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
对任意实数
均有
，其中常数
为负数，且
上有表达式
.
上的表达式，并写出函数
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
对称；
满足：对任意实数
都有
，且当
时，
，函数
，则函数
在区间－7,14内零点的个数为