题库 高中数学
题干
给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
②函数y=f（x）的图象关于直线
对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
②函数y=f（x）的图象关于直线
对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
| A．②③④ | B．②③ | C．①② | D．②④ |
答案(点此获取答案解析）
，
与函数
的图象从左到右交于
两点，
与函数
两点，若
，当
变化时，
的范围是 （ ）
（
）与其反函数
的图象，当改变
的取值时，发现两函数图象时而无交点，并且在某处只有一个交点，则通过所学的导数知识，我们可以求出当函数只有一个交点时，
；②
；③
；④
，则满足对定义域D内的
，
，使
成立的函数序号为 ．
为定义在
上的偶函数，
，且当
时，
单调递增，则不等式
的解集为
：函数
在
上为减函数, 命题
的值域为
，命题
函数
定义域为
为真命题，求
的取值范围。
为真命题，