题库 高中数学
题干
已知函数
对任意实数
均有
，其中常数
为负数，且在区间
上有表达式
.
(1)写出在
上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；
(2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.(1)写出
在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；(2)求出
在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.答案(点此获取答案解析）
，回答下列问题．
）定义域：__________，值域：__________．
）奇偶性：__________．
）证明：函数
上是减函数．
）画出草图（直接画在答题纸相应处，尽量规范精确）．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
.
时，求函数
上的值域，并判断函数
上的有界函数，且
的取值范围.
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：① 函数
的定义域为
，值域为
；②函数
上是增函数；③函数
；④函数
对称，其中正确命题的个数是（ ）
，若对任意
，总存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
.
是R上的奇函数，求实数
的值，并写出函数
，求函数
上的最大值
.
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