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已知
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数
和上述函数，定义
.
（1）①
，
，判断是否比高兴？
②
，
，判断是否比幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比
高兴，比
高兴，那么比高兴；
②如果比幸运，比幸运，那么比幸运；
（3）证明：对每个函数，均存在函数，使得对任何实数，都比
幸运，也比幸运.
、是定义在实数集上的实值函数，如果存在，使得对任何，都有，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数和上述函数，定义.（1）①
，，判断是否比高兴？②
，，判断是否比幸运？（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比高兴，比高兴，那么比高兴；②如果
比幸运，比幸运，那么比幸运；（3）证明：对每个函数
，均存在函数，使得对任何实数，都比幸运，也比幸运. 答案(点此获取答案解析）
，
），且a2＜
，a2）∪（﹣a2，
为定义域D上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，
是
上的正函数，则实数m的取值范围 ▲___.
上的函数
，如果存在函数
（
为常数），使得
对一切实数
都成立，则称
为函数
是函数
的一个承托函数；
是函数
的一个承托函数；
是函数
的一个承托函数，则
的取值范围是
；
的图象上关于直线
对称的点有且仅有一对，则实数
的取值范围是（ ）
