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已知
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数
和上述函数，定义
.
（1）①
，
，判断是否比高兴？
②
，
，判断是否比幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比
高兴，比
高兴，那么比高兴；
②如果比幸运，比幸运，那么比幸运；
（3）证明：对每个函数，均存在函数，使得对任何实数，都比
幸运，也比幸运.
、是定义在实数集上的实值函数，如果存在，使得对任何，都有，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数和上述函数，定义.（1）①
，，判断是否比高兴？②
，，判断是否比幸运？（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比高兴，比高兴，那么比高兴；②如果
比幸运，比幸运，那么比幸运；（3）证明：对每个函数
，均存在函数，使得对任何实数，都比幸运，也比幸运. 答案(点此获取答案解析）
过定点
，求
的值；
时，求函数
的最小值
；
，使得（2）中关于
的函数
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，对任意的
， 
恒成立，则
的最小值为（ ）
中，过点
的直线与线段
分别相交于点
，若
.
关于
的函数解析式；
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，
为公比的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
为
上的偶函数，当
时，
函数
对称，当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围.
上的函数
的图象关于点
成中心对称且对任意的实数
都有
且
，
，则
( )
的导函数的图象如图所示，
分别是
的内角
所对的边，且
，则一定成立的是（ ）
