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已知
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数
和上述函数，定义
.
（1）①
，
，判断是否比高兴？
②
，
，判断是否比幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比
高兴，比
高兴，那么比高兴；
②如果比幸运，比幸运，那么比幸运；
（3）证明：对每个函数，均存在函数，使得对任何实数，都比
幸运，也比幸运.
、是定义在实数集上的实值函数，如果存在，使得对任何，都有，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数和上述函数，定义.（1）①
，，判断是否比高兴？②
，，判断是否比幸运？（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比高兴，比高兴，那么比高兴；②如果
比幸运，比幸运，那么比幸运；（3）证明：对每个函数
，均存在函数，使得对任何实数，都比幸运，也比幸运. 答案(点此获取答案解析）
．
时，求该函数的值域；
的解集；
对于
恒成立，求
的取值范围．
，
.
是方程
的根，证明
是方程
的根；
，
的根分别是
，
，求
的值.
，i=0，1，2，…，99．记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk（a98）|，k=1，2，3，则（ ）
，
，函数
．
若
的最大值为0，记
，求
的值；
当
时，记不等式
的解集为M，求函数
，
的值域
是自然对数的底数
；
当
时，讨论函数
的零点个数．
，其中
，记函数
的定义域为
.
，求
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.