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对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”,若
,则称
为
的“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
,那么,
(1)求函数
的“稳定点”;
(2)求证:
;
(3)若
,且
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 11:18:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
,对函数
,
,定义
关于
的“对称函数”为函数
,
,
满足:对任意
,两个点
,
关于点
对称.若
是
关于
的“对称函数”,且
恒成立,则实数
的取值范围是______.
同类题2
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合:①对任意的
,都有
②存在常数
使得对任意的
,都有
.
(1)设
问
是否属于
?说明理由;
(2)若
如果存在
使得
证明:这样的
是唯一的;
(3)设
且
试求
的取值范围.
同类题3
f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
.
(1)求f
和f
+
的值;
(2)数列{a
n
}满足:a
n
=f(0)+f
+…+f
+f(1),数列{a
n
}是等差数列吗?请给予证明;
(3)令b
n
=
,
,证明T
n
<2.
同类题4
已知函数
,若函数
的图象在A、B两点处的切线重合,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a
2
,b),g(x)>0的解集为(
,
),且a
2
<
,则f(x)×g(x)>0的解集为( )
A.(﹣
,﹣a
2
)∪(a
2
,
)
B.(﹣
,a
2
)∪(﹣a
2
,
)
C.(﹣
,﹣a
2
)∪(a
2
,b)
D.(﹣b,﹣a
2
)∪(a
2
,
)
相关知识点
函数与导数
函数的应用