刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x.
(1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.
(2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-12-02 05:17:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元,每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元,市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入(
)与销售量(
)的关系可用抛物线表示如图
(注:年产量与销售量的单位:百台,纯收益的单位:万元,生产成本=固定成本+可变成本,精确到1台和0.01万元)
(1)写出销售收入(
)与销售量(
)之间的函数关系
;
(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益,写出纯收益与年产量的函数关系式,并求年产量是多少时,纯收益最大.
同类题2
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对此产品的年求量为500台,销售的收入函数为
(万元)(
),其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
同类题3
经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第
天的销售价格(单位:元/件)为
,第
天的销售量(单位:件)为
(
为常数),且在第20天该商品的销售收入为1200元(
).
(Ⅰ)求
的值,并求第15天该商品的销售收入;
(Ⅱ)求在这30天中,该商品日销售收入
的最大值.
同类题4
用长为
的铁丝完成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为
,求此框架围城的面积
关于
的函数关系式
,并写出它的定义域.
同类题5
吾悦商厦四面的万达公寓拥有套房400间,当每套房的月租金为600元时,可全部租出,当每套房的月租金每增加5元时,未租出的套房将会增加2间,租出的套房每间每月需要管理、维护费等75元,未租出的套房每间每月需要物业、维护费等25元.
(1)当每套房的月租金定为800元时,能租出多少套房?
(2)当每套房的月租金定为多少元时,万达公寓的月收益最大?此时最大年收益是多少?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题