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已知函数
的反函数.定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”;若函数
与
互为反函数,则称
满足“
积性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2) 求所有满足“2和性质”的一次函数;
(3)设函数
对任何
,满足“
积性质”.求
的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-19 07:08:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
对于满足
的任意
,给出下列结论:①
,②
,③
,④
,其中正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
同类题2
已知函数f(x)=x
2
+ln(|x|+1),若对于x∈1,2,f(ax
2
)<f(3)恒成立,则实数a的范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
给定方程:
,则下列命题中:
①该方程没有小于0的实数解;
②该方程有无数个实数解;
③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;
④若
x
0
是该方程的实数解,则
x
0
>-1.
正确的命题是
________
.
同类题4
设定义在
上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若
①记
,求数列
的通项公式;
②求
的值.
同类题5
已知定义在
R
上的函数
满足
,且
为偶函数,若
在
内单调递减,则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
求反函数