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已知函数
的反函数.定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”;若函数
与
互为反函数,则称
满足“
积性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2) 求所有满足“2和性质”的一次函数;
(3)设函数
对任何
,满足“
积性质”.求
的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-19 07:08:42
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同类题1
函数
的定义域是______.
同类题2
已知函数
,若关于
的方程
有4个不同的实数解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数f(x)满足对任意的m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,设g(x)=f(x)+
(a>0,a≠1),g(ln2018)=-2015,则g(ln
)=______.
同类题4
设
是定义在
上的奇函数,且在区间
上单调递增,若
,三角形的内角
满足
,则
的取值范围是
同类题5
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;
②函数
是圆
的一个太极函数;
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数;
④若函数
是圆
的太极函数,则
所有正确的是__________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
求反函数