如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第5个图案需要点的个数是___，第n个图案需要点的个数是___.

观察下列按一定规律排列的三行数：

﹣2	4	﹣8	16	﹣32	64	…①
1	7	﹣5	19	﹣29	67	…②
1	﹣5	7	﹣17	31	﹣65…③

 
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是　  　，　  　，　  　．
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数　  　，　  　．
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.
（1）按图示规律，第一图案的长度L₁= m；第二个图案的长度L₂= m.
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n（m）之间的关系；
（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数，

如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）

A．51

B．50

C．49

D．48

某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件．若设每件商品的销售价元．
（1）试用含的代数式填空：
①涨价后，每件商品的利润为 元；
②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）
③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；
（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．