题库 初中数学
题干
问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
（1）填写下表:
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?
解决问题:
（3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
（1）填写下表:
| | x＝－1，y＝1 | x＝1，y＝0 | x＝3，y＝2 | x＝2，y＝－1 | x＝2，y＝3 |
| A＝2x－y | －3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
| B＝4x2－4xy＋y2 | 9 | 4 | 16 | | |
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?
解决问题:
（3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
答案(点此获取答案解析）
根据你发现的规律，写出第100项为_____________.
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