题库 高中数学
题干
已知二次函数f(x)的图像的对称轴是直线x＝1，且f(1)＝4，f(4)＝－5.
(1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的图像；
(2)根据图像写出函数f(x)的单调区间，并指明在该区间上的单调性；
(3)当函数f(x)在区间(－∞，m]上是增函数时，求实数m的取值范围．
(1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的图像；
(2)根据图像写出函数f(x)的单调区间，并指明在该区间上的单调性；
(3)当函数f(x)在区间(－∞，m]上是增函数时，求实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈1,3)时,有
成立.
,x∈0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=
的上方，求实数m的取值范围.
的顶点为
，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为________．
，若
在区间
上有最大值
，最小值
．
的值；
在
上是单调函数，求
的取值范围．
的图象顶点为
，且图象在x轴上截得线段长为8
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
满足
，且
.
的方程
至少有一个正根，求实数
的取值范围。