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高中数学
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已知二次函数
f
(
x
)满足
f
(1＋
x
)＝
f
(1－
x
)，且
f
(0)＝0，
f
(1)＝1，求
f
(
x
)的解析式．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-17 06:10:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数f(x)＝x
2
＋ax＋b的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)( )
A．在(－∞，2上是减少的，在2，＋∞)上是增加的
B．在(－∞，3)上是增加的
C．在1,3上是增加的
D．单调性不能确定
同类题2
已知二次函数
满足：
，且该函数的最小值为1．
（1）求此二次函数
的解析式；
（2）若函数
的定义域为
（其中
），问是否存在这样的两个实数
，
，使得函数
的值域也为
？若存在，求出
，
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若对于任意的
，总存在
使得
，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
在
上是减函数且满足
．
（1）求
的取值范围；
（2）设
，求
在
上的最小值．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(
a
≠0)，且2是
f
(
x
)的一个零点，－1是
f
(
x
)的一个极小值点，那么不等式
f
(
x
)>0的解集是( )
A．(－4，2)
B．(－2，4)
C．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
D．(－∞，－2)∪(4，＋∞)
同类题5
已知函数
有两个不同的零点
，
，-2和
，
三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
满足：
，且该函数的最小值为1．
（其中
），问是否存在这样的两个实数
，
，使得函数
？若存在，求出
，总存在
使得
，求
的取值范围．
在
上是减函数且满足
．
的取值范围；
，求
在
有两个不同的零点
，
，-2和
的解析式为（ ）
