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题干
设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
（1）当
时，证明：
；
（2）设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．（1）当
时，证明：；（2）设函数
的图象关于直线对称，证明：．答案(点此获取答案解析）
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（
（
且
恒成立，求正整数
的最大值.
（
）.
，图像
与
轴的两个不同交点的横坐标都在
内，求证：
；
，满足
，则称
为函数
的最大值.
， 其中
．
）若函数
的图象关于直线
对称，求
的值．
）若函数
上的最小值是
，满足
.
的单调增区间；
，都有
成立，求实数
的取值范围
在
的最大值是1，求实数
的值.