题库 高中数学
题干
设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
（1）当
时，证明：
；
（2）设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．（1）当
时，证明：；（2）设函数
的图象关于直线对称，证明：．答案(点此获取答案解析）
，（
）满足：①
；②
.
的值；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，若
，则称
为
，则称
和
，即
，
．
）设函数
，求集合
）求证：
．
）设函数
，且
，求证：
．
，
．若方程
恰有4个互异的实数根，则实数
的取值范围为__________．
，且
．
的值；
图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；
，求
的取值范围．
（其中
）满足下列3个条件:
的图象过坐标原点； 
； 
有两个相等的实数根，
.
的解析式；
恒成立的实数
的取值范围；
在
上的最小值为
，求实数