题库 高中数学
题干
设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
（1）当
时，证明：
；
（2）设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．（1）当
时，证明：；（2）设函数
的图象关于直线对称，证明：．答案(点此获取答案解析）
（
，
）的导函数
的图象，则
( )
，若存在
，使
成立，则称点
为函数
（
）有不动点
和
，求
、
；
满足
，且在
上是增函数，且
，若函数
对所有
，当
时都成立，则
的取值范围是
或
或
或
或
.
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
上，函数
的图象恒在
图象上方，求实数
的函数
的图像与
的取值构成的集合的非空真子集有_______个.