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高中数学
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若二次项系数为
a
的二次函数
同时满足如下三个条件,求
的解析式.
①
;②
;③对任意实数
,都有
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-17 10:50:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
满足
,对于任意
都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式;
(2)函数
在区间
上有两个零点,求
的取值范围.
同类题2
已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
∈R)满足:对任意实数
x
,都有
f
(
x
)≥
x
,且当
x
∈(1,3)时,有
f
(
x
)≤
(
x
+2)
2
成立.
(1)证明:
f
(2)=2;
(2)若
f
(-2)=0,求
f
(
x
)的表达式;
(3)设
g
(
x
)=
f
(
x
)-
x
,
x
∈0,+∞),若
g
(
x
)图象上的点都位于直线
y
=
的上方,求实数
m
的取值范围.
同类题3
两个二次函数
与
的图像有唯一的公共点
.
(1)求
的值;
(2)设
,若
在
上是单调函数,求
的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
同类题4
已知函数
满足①
;②
.
(1)求函数
的解析表达式;
(2)若对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知二次函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
有两个零点1和﹣1.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)设
g
(
x
)
,试判断函数
g
(
x
)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数
g
(
x
)在区间(﹣1,1)上,若实数
t
满足
g
(
t
﹣1)﹣
g
(﹣
t
)>0,求
t
的取值范围.
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