已知函数，不等式的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数在上单调增，求实数的取值范围.

如图1，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

图1     图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

设二次函数y=x²+ax+b，当x=2时y=2,且对任意实数x都有y≥x恒成立，实数a、b的值为

A．a=－3，b=－4

B．a=－3，b=4

C．a=3，b=4

D．a=3，b=－4

已知二次函数f (x)满足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x∈-3,1，求f(x)的值域.

已知二次函数g（x）＝ax²+c（a，c∈R），g（1）＝1且不等式g（x）≤x²﹣x+1对一切实数x恒成立．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数h（x）＝2g（x）﹣2，关于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（）﹣4m²h（x），在x∈，+∞）有解，求实数m的取值范围．