题库 高中数学
题干
定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝
，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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（
）.
，且
的解集为
，求函数
的解析式； 
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围.
的值域为0，+∞），则a的取值范围是________.
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称
的局部对称点.
、
且
，证明：函数
必有局部对称点；
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围.
是定义域R上的增函数，且
在区间
上是单调递增函数，求实数m的取值范围