题库 高中数学
题干
定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝
，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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，其中
为常数.
在区间
上单调递减，求实数
，都有
，求实数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
的解析式；
在
上有零点，求
的取值范围；
，不等式
恒成立，求实数
．
在区间
上有最大值7，求实数a的取值范围；
，且满足
，求x的取值范围．
的一个单调递增区间是（ ）
是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数k的值是