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设
时，二次函数
有最大值
；二次函数
的最小值为
，且
，
．求
的解析式和
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 06:33:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若函数
在
内有且只有一个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，有
恒成立，求实数
的最小值．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(
a
≠0)，且2是
f
(
x
)的一个零点，－1是
f
(
x
)的一个极小值点，那么不等式
f
(
x
)>0的解集是( )
A．(－4，2)
B．(－2，4)
C．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
D．(－∞，－2)∪(4，＋∞)
同类题3
函数
y
=
x
2
+
ax
+
b
的图象与坐标轴交于三个不同的点
A
、
B
、
C
，已知△
ABC
的外心在直线
y
=
x
上，求
a
+
b
的值.
同类题4
已知二次函数
f
（
x
）=
ax
2
+
bx
+
c
，满足
f
（1+
x
）=
f
（1-
x
），且不等式
f
（
x
）＜2
x
的解集为（1，3）．
（1）求函数
f
（
x
）的解析式；
（2）已知关于
x
的方程
f
（
x
）=
tx
-
t
+4有两个实数根
x
1
、
x
2
，且
x
1
＜0、
x
2
＞2，求实数
t
的取值范围．
同类题5
已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋c的图像顶点为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0,11)，则( )
A．a＝1，b＝－4，c＝－11
B．a＝3，b＝12，c＝11
C．a＝3，b＝－6，c＝－11
D．a＝3，b＝－12，c＝11
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
时，二次函数
有最大值
；二次函数
的最小值为
，且
，
．求
的值．
满足
．
，若函数
在
内有且只有一个零点，求
的取值范围；
时，有
恒成立，求实数
的最小值．