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已知函数
在
上是减函数且满足
．
（1）求
的取值范围；
（2）设
，求
在
上的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 05:55:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
（1）求
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，记此函数的最小值为
，求
的解析式.
同类题2
已知函数
（
、
为实数，
，
），
若
，且函数
的值域为
，则
的表达式
__________．
当
时，
是单调函数，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
如图，抛物线开口向下，与
轴交于原点
与点
，顶点为
，
是一个面积为1的等腰直角三角形.
（1）求以此抛物线为其图像的二次函数的解析式；
（2）求此二次函数在
上的最大值与最小值.
同类题4
已知二次函数
满足下列3个条件:①函数
的图象过坐标原点；②函数
的对称轴方程为
；③方程
有两个相等的实数根.
（1）求函数
的解析式；
（2）令
，若函数
在
上的最小值为－3，求实数
的值；
（3）令
，若函数
在
内有零点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知二次函数
的图象过点
.
（1）若函数
在
上的最大值为1，求
的最大值；
（2）若对任意的
，存在
，使得
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
判断二次函数的单调性和求解单调区间
在
上是减函数且满足
．
的取值范围；
，求
在
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
的表达式；
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
，记此函数的最小值为
，求
（
、
为实数，
，
），
，且函数
的值域为
，则
__________． 
时，
是单调函数，则实数
的取值范围是__________．
轴交于原点
与点
，顶点为
，
是一个面积为1的等腰直角三角形.
上的最大值与最小值.
满足下列3个条件:①函数
；③方程
有两个相等的实数根.
，若函数
在
上的最小值为－3，求实数
的值；
，若函数
在
内有零点，求实数
的取值范围.
的图象过点
.
在
上的最大值为1，求
的最大值；
，存在
，使得
，求
的取值范围.