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对于定义在
上的函数
,若存在距离为
的两条直线
和
,使得对任意
都有
恒成立,则称函数
有一个宽度为
的通道,给出下列函数:①
;②
;③
;④
.其中在区间
上通道宽度可以为1的函数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-07-26 06:27:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图放置的边长为2的正三角形
ABC
沿
x
轴滚动,记滚动过程中顶点
A
的横、纵坐标分别为
和
,且
是
在映射
作用下的象,则下列说法中:
① 映射
的值域是
;
② 映射
不是一个函数;
③ 映射
是函数,且是偶函数;
④ 映射
是函数,且单增区间为
,
其中正确说法的序号是___________.
说明:“正三角形
ABC
沿
x
轴滚动”包括沿
x
轴正方向和沿
x
轴负方向滚动.沿
x
轴正方向滚动指的是先以顶点
B
为中心顺时针旋转,当顶点
C
落在
x
轴上时,再以顶点
C
为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形
ABC
可以沿
x
轴负方向滚动.
同类题2
已知函数
,
,且
时,
恒成立,则
的取值范围为___________.
同类题3
已知
是定义在
上的奇函数,且对于任意的
都有
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,并且满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),
f
(
)=1,当
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)求
f
(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果
f
(
x
)+
f
(2+
x
)<2,求
x
的取值范围.
同类题5
已知函数
为定义在
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)判断
在定义域
上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;
(Ⅲ)若关于
的方程
在
上有解,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
画出具体函数图象
函数图象的应用