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若定义在
R
上的函数
满足:对于任意实数
x
、
y
,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数
t
,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 11:09:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义
,已知函数
,
的定义域都是
,现有下述命题:
①若
,
都是奇函数,则
为奇函数;
②若
,
都是偶函数,则
为偶函数;
③若
,
都是增函数,则
为增函数;
④若
,
都是减函数,则
为减函数;
则这些命题中,真命题的个数为______个.
同类题2
已知函数
,
,若对任意
,总存在
,使
成立,则实数
的取值范围为
__________
.
同类题3
已知定义在R上的函数
f
(
x
)=2
x
-
.
(Ⅰ)若
f
(
x
)=
,求
x
的值;
(Ⅱ)若2
t
f
(2
t
)+
mf
(
t
)≥0对于
t
∈1,2恒成立,求实数
m
的取值范围.
同类题4
已知函数
的定义域为
,且
是偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)证明:函数
在
上是减函数;
(3)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知
是定义在
上的偶函数,且在区间
上单调递增.若实数
满足
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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抽象函数的奇偶性
数列求和的其他方法