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定义在
上的函数
若同时满足:①存在
,使得对任意的
,都有
;②
的图象存在对称中心.则称
为“
函数”.已知函数
和
,则以下结论一定正确的是
A.
和
都是
函数
B.
是
函数,
不是
函数
C.
不是
函数,
是
函数
D.
和
都不是
函数
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-13 08:56:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
f
(
x
)是定义在R上的函数,对任意
x
∈R都有
f
(
x
+4)=
f
(
x
)+2
f
(2),若函数
f
(
x
-1)的图象关于直线
x
=1对称,且
f
(1)=2,则
f
(2011)等于( )
A.2
B.3
C.-2
D.-3
同类题2
在下列命题中:(1)若实数
满足
,则有
成立;
(2)已知椭圆
的离心率
,则
的值为
;
(3)对于函数
,若
,
,则函数在
内至多有一零点;
(4)函数
与
的图像关于直线
对称.
其中正确命题的序号是
____________
.
同类题3
已知函数
y
=
f
(
x
)
(
a
,
b
,
c
∈
R
,
a
>0,
b
>0)是奇函数,当
x
>0时,
f
(
x
)有最小值2,其中
b
∈
N
,且
f
(1)<
.
(1)试求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)问函数
f
(
x
)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
同类题4
已知函数
f
(
x
)的图象关于
y
轴对称,且
f
(
x
)在(-∞,0上单调递减,则满足
f
(3
x
+1)<
f
的实数
x
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数,且
。当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点之和为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用