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定义在
上的函数
若同时满足:①存在
,使得对任意的
,都有
;②
的图象存在对称中心.则称
为“
函数”.已知函数
和
,则以下结论一定正确的是
A.
和
都是
函数
B.
是
函数,
不是
函数
C.
不是
函数,
是
函数
D.
和
都不是
函数
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-13 08:56:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
.
(Ⅰ)请判断方程
在区间
上的根的个数,并说明理由;
(Ⅱ)判断
的图像是否具有对称轴,如果有请写出一个对称轴方程,若不具有对称性,请说明理由;
(Ⅲ)求证:
.
同类题2
已知函数
的定义域为
,且函数
的图像关于直线
对称,当
时,
(其中
是
的导函数).若
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
数
,定义函数
,给出下列命题:①
;②函数
是偶函数;③当
时,若
,则有
成立;④当
时,函数
有
个零点.其中正确命题的个数为_________.
同类题4
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若
,请你根据这一发现.
(1)求函数
对称中心;
(2)求
的值.
同类题5
由方程
所确定的
的函数关系记为
.给出如下结论:
①
是
上的单调递增函数;
②对于任意
,
恒成立;
③存在
,使得过点
,
的直线与曲线
恰有两个公共点.
其中正确的结论为
____________
(写出所有正确结论的序号) .
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用