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高中数学
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已知函数
对任意自变量
都有
,且函数
在
上单调.若数列
是公差不为0的等差数列,且
,则
的前2017项之和为( )
A.0
B.2017
C.2016
D.4034
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-25 10:00:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于三次函数
,定义:设
是函数y=f(x)的导数y=
的导数,若方程
=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”
请你将这一发现为条件,函数
,则它的对称中心为__________;
计算
=__________________
同类题2
已知函数
,若
(
),则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
能够把圆
O
:
x
2
+
y
2
=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数
f
(
x
)称为圆
O
的“亲和函数”,下列函数不是圆
O
的“亲和函数”的是( )
A.
f
(
x
)=4
x
3
+
x
2
B.
C.
D.
同类题4
函数
与
,两函数图象所有交点的横坐标之和为( )
A.0
B.2
C.4
D.8
同类题5
有下列命题:
①若函数
,则函数
的最小值为-2.
②三次函数
有极值点的充要条件是
;
③若
是定义在
上的奇函数,且
也为奇函数,则
是以4为周期的周期函数.
④若函数
在
上单调递减,则
;其中真命题的序号是
________
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
求等差数列前n项和