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设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)的表达式是幂函数,且经过点
.求函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-20 02:09:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
f
(
x
)是定义域为R的周期函数,最小正周期为2,且
f
(1+
x
)=
f
(1-
x
),当-1≤
x
≤0时,
f
(
x
)=-
x
.
(1)判断
f
(
x
)的奇偶性;
(2)试求出函数
f
(
x
)在区间-1,2上的表达式.
同类题2
函数
满足是
,且
,当
时,
,则当
时,
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设
f
(
x
)是定义在区间(-∞,+∞)上且以2为周期的函数,对
k
∈Z,用
I
k
表示区间(2
k
-1,2
k
+1),已知当
x
∈
I
0
时,
f
(
x
)=
x
2
.求
f
(
x
)在
I
k
上的解析式.
同类题4
设
是定义在
R
上的周期为2的偶函数,已知
时,
,则
x
∈-2,0时,
f
(
x
)的解析式为
f
(
x
)=( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
是定义在
上的函数,满足
.
(1)证明:2是函数
的周期;
(2)当
时,
,求
在
时的解析式,并写出
在
(
)时的解析式;
(3)对于(2)中的函数
,若关于
x
的方程
恰好有20个解,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
由周期性求函数的解析式
求幂函数的解析式