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已知函数
,
,如果对于定义域
内的任意实数
,对于给定的非零常数
,总存在非零常数
,恒有
成立,则称函数
是
上的
级类增周期函数,周期为
,若恒有
成立,则称函数
是
上的
级类周期函数,周期为
.
(1)已知函数
是
上的周期为1的2级类增周期函数,求实数
的取值范围;
(2)已知
,
是
上
级类周期函数,且
是
上的单调递增函数,当
时,
,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使函数
是
上的周期为
的
级类周期函数,若存在,求出实数
和
的值,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 11:23:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的偶函数
满足
.且当
时,
.若对于任意
,都有
,则实数
的取值范围为___________.
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数,对于任意的
,且
,有
.若
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
函数
f
(
x
)对任意的
m
,
n
∈R都有
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)+
f
(
n
)-1,并且
x
>0时,恒有
f
(
x
)>1.
(1)求证:
f
(
x
)在R上是增函数;
(2)若
f
(3)=4,解不等式
f
(
a
2
+
a
-5)<2
同类题4
已知函数
,若
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设函数f(x)=log
a
(1+
x),g(x)=log
a
(1-
x),(a>0且a≠1),若h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(2)=1,求使h(x)>0成立的x的集合.
相关知识点
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函数及其性质
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