题库 高中数学
题干
如果
的定义域为
，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”．给出下列命题：
①函数
具有“性质”；
②若奇函数
具有“
性质”，且
，则
；
③若函数具有“
性质”，图象关于点
成中心对称，且在
上单调递减，则在
上单调递减,在
上单调递增；
④若不恒为零的函数同时具有“
性质”和 “
性质”，且函数
对
，都有
成立，则函数是周期函数．
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)．
的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：①函数
具有“性质”；②若奇函数
具有“性质”，且，则；③若函数
具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；④若不恒为零的函数
同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)．
答案(点此获取答案解析）
为奇函数，且
是
的一个零点，则下列函数中，
一定是其零点的函数是（ ）
（ω≥0，|φ|＜π）的图象与直线y＝c（
）的三个相邻交点的横坐标为2，6，18，若a＝f（lg
，且
，则
（）
，若
，则
（ ）
是以
为周期的偶函数，当
时，
，那么在区间
内，关于
的方程
（
且
）有
个不同的根，则
的取值范围是（）
