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如果
的定义域为
,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.给出下列命题:
①函数
具有“
性质”;
②若奇函数
具有“
性质”,且
,则
;
③若函数
具有“
性质”,图象关于点
成中心对称,且在
上单调递减,则
在
上单调递减,在
上单调递增;
④若不恒为零的函数
同时具有“
性质”和 “
性质”,且函数
对
,都有
成立,则函数
是周期函数.
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-15 05:33:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在R上的奇函数
f
(
x
)和偶函数
g
(
x
)满足
f
(
x
)+
g
(
x
)=
a
x
-
a
-
x
+3(
a
>0,且
a
≠1).
若
g
(3)=
a
,则
f
(2)等于( )
A.3
B.
C.
D.
a
2
同类题2
设偶函数
f
(
x
)在(0,+∞)上为增函数,且
f
(1)=0,则不等式
>0的解集为( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
同类题3
已知定义在
上的奇函数
满足:当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
为奇函数,且
,则
的值为_____.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的应用
函数周期性的应用