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已知函数
对于定义域内的任意
x
，恒有
.
（1）求
m
、
n
的值
（2）证明
在区间
上具有单调性.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-12 10:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
满足
，当
时，
，若在区间
上方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
是奇函数（
是常数），且满足
.
（1）求
的值；
（2）试判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明.
同类题3
已知
且
，若函数
在
上既是奇函数，又是增函数，则函数
的图象是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）当
时函数
与
相同，且
为偶函数，求
的定义域及其表达式.
同类题5
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
，其中
为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
用导数判断或证明已知函数的单调性
对于定义域内的任意x，恒有
.
在区间
上具有单调性.
对于定义域内的任意x，恒有.在区间上具有单调性.
满足
，当
时，
，若在区间
上方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是( )
是奇函数（
是常数），且满足
.
在区间
上的单调性，并用定义证明.
且
，若函数
在
上既是奇函数，又是增函数，则函数
的图象是( )
.
的奇偶性；
时函数
与
．
；
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
，其中
为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．