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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点使得为等边三角形.其中真命题的个数为（）A． | B． | C． | D． |
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上的函数
满足：对于任意的
、
，当
时，都有
. 
，求
的取值范围；
是定义在
是
. 证明：“
是周期函数”的充要条件是“
.
的值域；
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的函数
，若对任意
，存在正数
，都有
成立，则称函数
；②
；③
；④
.其中有界函数的个数是（ ）
，（
为常数）.
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
，则
的单调递增区间为_______________．
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