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高中数学
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①c=0时,y=f(x)是奇函数;
②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0最多有两个实根.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②④
C.①②③
D.①②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-05-18 11:16:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知偶函数
在区间
,
上单调递增,若
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增加的,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是
A.{x|-3<x<0,或x>3}
B.{x|x<-3,或0<x<3}
C.{x|-3<x<0,或0<x<3}
D.{x|x<-3,或x>3}
同类题3
已知函数
,(
a
,
b
∈
R
)为奇函数
.
(1)求
b
值;
(2)当
a
=﹣2时,存在
x
0
∈1,4使得不等式
f
(
x
0
)≤
t
成立,求实数
t
的取值范围;
(3)当
a
≥1时,求证:函数
g
(
x
)=
f
(2
x
)﹣
c
(
c
∈
R
)在区间(﹣∞,﹣1上至多有一个零点
.
同类题4
已知函数
且
;
(1)讨论
的奇偶性与单调性;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值;
(3)设
反函数为
,若
,解关于
的不等式
同类题5
设
是定义在
上的偶函数,则
的值域是( )
A.
B.
C.
D.与
,
有关,不能确定
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数的图象
函数与方程