已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明是上的偶函数（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

，其中

是自然对数的底数.
（1）证明

是

上的偶函数
（2）若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-15 09:38:29

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同类题1

已知函数f（x）=|x+n|+|x-n|（n为常数），则f（x）的奇偶性为______．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）

同类题2

已知函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x+2)关于y轴对称，当x∈(0,2)时，f(x)＝log₂x²，则下列结论中正确的是(　　)

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)	B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)	D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

同类题3

已知（双勾函数）

（1）利用函数的单调性证明

上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出

的简图，并直接写出它单调区间．

同类题4

下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

，定义域为

（1）证明函数

是奇函数；
（2）若

试判断并证明

上的单调性

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