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高中数学
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偶函数
f
(
x
)满足
f
(
x
-1)=
f
(
x
+1),且当
x
∈[0,1]时,
f
(
x
)=
x
,则关于
x
的方程
在
x
∈[0,4]上解的个数是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-02-23 02:49:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
R
上的函数
y
=
g
(
x
)满足条件
g
(
x
+3)=﹣
g
(
x
),且函数
为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数
g
(
x
)是周期函数;
(2)函数
g
(
x
)的图象关于点
对称;
(3)函数
g
(
x
)为
R
上的偶函数;
(4)函数
g
(
x
)为
R
上的单调函数.
其中真命题的序号为_____(写出所有真命题的序号).
同类题2
已知函数
是定义域为
的奇函数,满足
,且
,则
()
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知定义在
上的偶函数
,满足
,且在区间
上是增函数,
①函数
的一个周期为4;
②直线
是函数
图象的一条对称轴;
③函数
在
上单调递增,在
上单调递减;
④函数
在
内有25个零点;
其中正确的命题序号是_____(注:把你认为正确的命题序号都填上)
同类题4
已知
是定义在
上的奇函数,对任意
,都有
,若
,则
等于( )
A.2013
B.2
C.-2
D.2012
同类题5
设
是定义域为
的函数,对任意
,都满足:
,
,且当
时,
.
(1)请指出
在区间
上的奇偶性、单调区间、零点;
(2)试证明
是周期函数,并求其在区间
(
)上的解析式;
(3)方程
有三个不等根,求
的取值范围.
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