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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程在x∈[0,4]上解的个数是________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2016-02-23 02:49:09

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知定义在R上的函数y=g(x)满足条件g(x+3)=﹣g(x),且函数为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数g(x)是周期函数;
(2)函数g(x)的图象关于点对称;
(3)函数g(x)为R上的偶函数;
(4)函数g(x)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为_____(写出所有真命题的序号).

同类题2

已知函数是定义域为的奇函数,满足,且,则()
A.B.C.D.

同类题3

已知定义在上的偶函数,满足,且在区间上是增函数,
①函数的一个周期为4;
②直线是函数图象的一条对称轴;
③函数在上单调递增,在上单调递减;
④函数在内有25个零点;
其中正确的命题序号是_____(注:把你认为正确的命题序号都填上)

同类题4

已知是定义在上的奇函数,对任意,都有,若,则等于(  )
A.2013B.2C.-2D.2012

同类题5

设是定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、零点;
(2)试证明是周期函数,并求其在区间()上的解析式;
(3)方程有三个不等根,求的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的周期性
  • 判断抽象函数的周期性
  • 指数函数图像应用
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