已知函数是定义在上的奇函数.（1）若，且，求函数的解析式；（2）若函数在上是增函数，且，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的奇函数.
（1）若

，且

，求函数

的解析式；
（2）若函数

在

上是增函数，且

，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-16 07:53:51

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同类题1

不同时为0），则称函数

为“准奇函数”，称点

的“中心点”．现有如下命题：
①函数

是准奇函数；
②函数

是准奇函数；
③若准奇函数

上的“中心点”为

上的奇函数；
④已知函数

是准奇函数，则它的“中心点”为

；
其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的序号）

同类题2

，则不等式

的解集为________.

同类题3

如果存在函数

为常数），使得对函数

定义域内任意

成立，那么称

的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
①函数

存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数

，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
③

的一个“线性覆盖函数”；
④若

的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

同类题4

.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在

上的单调性，并加以证明.
(3)若

上恒成立，求a的范围

同类题5

设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈0,1，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为________．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间0,1上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

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