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下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-17 12:08:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数
在
上是减函数.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）在函数
图像上是否存在两个不同的点
，使直线
垂直
轴，若存在，求出
两点坐标；若不存在，说明理由.
同类题3
下列函数
中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
同类题4
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并给出证明；
（2）解不等式：
；
（3）若函数
在
上单调递减，比较
f
（2）+
f
（4）+…+
f
（2
n
）与2
n
（
n
∈
N
*
）的大小关系，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
函数的周期性的定义与求解
.
的奇偶性，并说明理由；
上是减函数.
.
图像上是否存在两个不同的点
，使直线
垂直
轴，若存在，求出
中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
；
对任意的
恒成立；
，使得
为等边三角形.
．
的奇偶性，并给出证明；
；
在
上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．