题库 高中数学
题干
已知函数
， 
（其中
，且
）.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
（3）求使
成立的
的集合.
， （其中，且）.（1）求函数
的定义域.（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.（3）求使
成立的的集合.答案(点此获取答案解析）
．
的奇偶性并求当
时函数
的方程
在
的取值范围．
称为狄利克雷函数，关于函数
有以下四个命题：
；
，
对任意
恒成立；
，
，
，使得
为等边三角形．
是
的充要条件的是
或
；
有两个不同的零点．
是偶函数．
．
．
，则
（ ）
上是增函数
是指数函数；②函数
既是偶函数又是奇函数；③函数
的单调递减区间是
；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤
与
表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．