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定义在
上的函数
满足
．当
时，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值和最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-15 09:35:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
是定义在
上的偶函数，且对任意
恒有
，已知当
，
，则下列命题：
①
是函数
的周期；
②函数
在
上递减，在
上递增；
③函数
的最大值是
，最小值时是
；
④当
，
．
其中，正确的命题的序号是__________．
同类题2
定义在
上的偶函数
，当
时，
.
Ⅰ.写出
在
上的解析式；
Ⅱ.求出
在
上的最大值；
Ⅲ.若
是
上的增函数，求实数
的取值范围。
同类题3
已知函数
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
上的最大值和最小值.
同类题4
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“可等域函数”，区间
为函数
的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①
；②
； ③
； ④
．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）
A．①②③
B．②③
C．①③
D．②③④
同类题5
已知函数
，且
．
（1）求函数
在
上的单调区间，并给以证明；
（2）设关于
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
由奇偶性求函数解析式
上的函数
满足
．当
时，
．
时，求
是定义在
上的偶函数，且对任意
恒有
，已知当
，
，则下列命题：
是函数
上递减，在
上递增；
，最小值时是
；
，
．
上的偶函数
，当
时，
.
上的解析式；
的取值范围。
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
，若存在区间
，使得
，则称函数
为函数
；②
； ③
； ④
．
，且
．
在
上的单调区间，并给以证明；
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出