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已知二次函数满足:,且该函数的最小值为1.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若函数的定义域为(其中),问是否存在这样的两个实数,,使得函数的值域也为?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
(3)若对于任意的,总存在使得,求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 02:58:11

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同类题1

已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若对于任意的恒成立,求满足条件的实数m的最小值M .
(3)对于(2)中的M,正数a,b满足,证明: .

同类题2

函数对任意的实数均有,其中为已知的正常数,且在区间0,2上有表达式.
(1)求的值;
(2)求在-2,2上的表达式,并写出函数在-2,2上的单调区间(不需证明);
(3)求函数在-2,2上的最小值,并求出相应的自变量的值.

同类题3

设函数,是定义域为的奇函数.
(1)求的值;
(2)已知,函数.
①求的值;
②求的最大值和最小值。

同类题4

已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数.若存在区间,使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.

同类题5

已知是关于的方程的两个根,且.
(1)若,,求的范围;
(2)若.记,若存在,使不等式在其定义域范围内恒成立,求的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的最值
  • 利用函数单调性求最值
  • 求二次函数的解析式
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