题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
若当
时，给定以下三个条件：
；②
；③存在零点.
上的偶函数 
满足：当
时，
，若
，则
的大小关系是（ ）
在区间
单调递减，在区间
单调递增.函数
.
与函数
在
的单调区间；（只写结论，不需证明）
的最大值和最小值；
实根的个数.
，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
的大致图象为
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