题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，则下列说法正确的是（ ）
的值域为
上为单调函数
，
若
，求不等式
的解集；
是否存在实数a，使得函数
在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
写出函数
在R上的零点个数
不必写出过程
，则下列说法正确的是（ ）
的对称轴为
，且在
上单调递增
上单调递增
，且在
，且在
.
， f(3)与f
；
有什么关系？并证明你的发现；
.
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
； ②
③
④
，
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