题库 高中数学
题干
设函数
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求
的值,并写出过程；
(3)求证：当
时,
；
(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.
对任意的实数、都有,且当时,.(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求
的值,并写出过程；(3)求证：当
时,；(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
，0）上单调递减的是（ ）
为奇函数.
的值； 
的单调增区间并用定义证明.
.
的奇偶性，并证明；
上为增函数.
轴对称；
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，求此时a的值。
是奇函数．
求a的值；
试判断
的单调性，并用定义证明；
若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
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