题库 高中数学
题干
设函数
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求
的值,并写出过程；
(3)求证：当
时,
；
(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.
对任意的实数、都有,且当时,.(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求
的值,并写出过程；(3)求证：当
时,；(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
，若对任意实数
，
且
都有
成立，则实数a的取值范围是
.
在
上的单调性，并用定义法加以证明；
在
上的最大值.
，
.
的单调性，并求出
的图象恒在
图象的上方，试确定实数
的范围.
.
在
上的单调性，并证明；
恒成立，求
的最小值；
，求集合
中正整数的个数；
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