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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 09:55:38
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同类题1
已知函数
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）已知函数
，当
时，
的取值范围是
，求实数
取值范围.(只需写出答案)
同类题3
已知函数
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数
在定义域上的单调性，并说明理由；
(3)当
满足什么关系时,
在
上恒取正值.
同类题4
已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调性.（不需要证明）；
（2）探究是否存在实数
，使得函数
为奇函数？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
.
同类题5
已知函数
（
）.
（1）证明
的单调性；
（2）若函数
为奇函数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，证明：对任意的
．
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.
的奇偶性；
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
，当
时，
的取值范围是
，求实数
取值范围.(只需写出答案)
的定义域；
满足什么关系时,
上恒取正值.
.
在
的单调性.（不需要证明）；
，使得函数
.
（
）.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.