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已知函数
且
．
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-16 08:49:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是定义在
上的奇函数．
（I）求实数
的值；
（II）判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
函数
的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
（1）判断
的奇偶性并证明。
（2）求证
在
上是增函数，并求满足
的
的取值范围。
同类题3
已知
为实数，
(1)求证：对于任意实数
，
在
上是增函数；
(2)当
是奇函数时，若方程
总有实数根，求实数
的取值范围.
同类题4
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(
)＝f(x
1
)－f(x
2
)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
同类题5
已知函数
.
（1）求方程
的根；
（2）求证：
在
上是增函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
且
．
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论.
是定义在
上的奇函数．
的值；
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
上是增函数，并求满足
的
的取值范围。
为实数，
在
上是增函数；
是奇函数时，若方程
总有实数根，求实数
的取值范围.
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
.
的根； 
在
上是增函数；
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.