已知定义在R上的函数满足,.（1）求的值；（2）判断的奇偶性；（3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域._刷题宝

题干

已知定义在R上的函数

满足

,

.
（1）求

的值；
（2）判断

的奇偶性；
（3）判断并证明函数

在区间

上的单调性；求

在

上的值域.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 05:10:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)用定义证明：f(x)在R上是减函数．

同类题2

，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数

(x>0)在区间(0，2)上递减；函数

在区间________上递增.当x=_________时，

_______.
(2)证明:函数

(x>0)在区间(O，2)上递减.

同类题3

.
（1）判断函数

的单调性并用定义法证明；
（2）若对于任意的实数

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）设关于

有零点，求实数

的取值范围.

同类题4

是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值并判断函数

的单调性；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题5

下列函数中，在区间

不是增函数的是（）

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