题库 高中数学
题干
已知定义在R上的函数
满足
,
.
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间
上的单调性；求在上的值域.
满足,.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性；（3）判断并证明函数
在区间上的单调性；求在上的值域.答案(点此获取答案解析）
满足
，
为常数.
的单调性，并给出证明.
上单调递增的函数是（ ）
上单调递减的是（ ）
．
在区间
上是增函数；
上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可）
，
恒成立，求实数a的取值范围．
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
的奇偶性；
上的单调性，并给出证明；
且
，求
的取值范围.