刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，其中常数
满足
.
（1）若
，判断函数
的单调性；
（2）若
，求
时
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-16 11:00:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）当
时，求证
在
上是单调递减函数；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论函数
的零点个数.
同类题2
已知函数
是
的偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性；
（3）求函数
在
上的最大值与最小值．
同类题3
设函数
的图像关于直线
对称.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（3）若直线
与
的图像无公共点，且
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）判断
的单调性，并说明理由；
（2）判断
的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知定义在
上的函数
对任意的
、
恒有
，当
时，
，且满足
，
，
.
（1）求
，
，
；
（2）证明
在
上是减函数；
（3）解不等式：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
对数函数单调性的应用
，其中常数
满足
.
，判断函数
的单调性；
，求
时
的取值范围.
时，求证
在
上是单调递减函数；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
是
的偶函数．
的值；
在
上的单调性；
上的最大值与最小值．
的图像关于直线
对称.
的值；
在区间
上的单调性；
与
，求实数
的取值范围.
.
的单调性，并说明理由；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数
对任意的
、
恒有
，当
时，
，且满足
，
，
.
，
，
；
.