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高中数学
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已知函数
，
.
（1）利用定义法判断函数的单调性；
（2）求函数值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-27 04:56:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
是定义在
上的函数，且满足
，
当
时，
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
，解不等式
.
同类题2
函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有
，当
时，有
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在1,16上的值域．
同类题3
函数
对任意的
都有
，并且当
时，
（1）求
的值并判断函数
是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：
在
上是增函数；
（3）解不等式
．
同类题4
(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
是
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
是
上的增函数.下列说法正确的是（ ）
A．①是真命题
B．①是假命题
C．②是真命题
D．②是假命题
同类题5
已知函数
（a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
，
.
是定义在
上的函数，且满足
，
时，
.
，解不等式
.
，当
时，有
对任意的
都有
，并且当
时，
的值并判断函数
上是增函数；
．
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
（a＞0，a≠1）是奇函数．