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用函数的单调性的定义证明函数
在
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-17 11:58:19
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同类题1
下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”
是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
同类题3
下列函数定义域为
且在定义域内单调递增的是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
.
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，判断并证明函数
在(0，2上的单调性，并求其值域.
同类题5
已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）判断并证明函数
在
上的单调性，然后求函数
在
上的最值；
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在
上是增函数.
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
上单调递增，求证在区间
上单调递减
的“关于
的偶型函数”
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
且在定义域内单调递增的是
.
的奇偶性，并说明理由；
时，判断并证明函数
在(0，2上的单调性，并求其值域.
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
上的单调性，然后求函数
上的最值；