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高中数学
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已知函数
,且
.
(
)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.
(
)证明函数
为
上是增函数.
(
)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 08:49:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
是奇函数,则( )
A.
,且f(x)为增函数
B.a=﹣1,且f(x)为增函数
C.
,且f(x)为减函数
D.a=﹣1,且f(x)为减函数
同类题2
已知函数
(
a
∈
R
).
(1)若函数
f
(
x
)为奇函数,求实数
a
的值;
(2)判断并用定义证明函数
f
(
x
)的单调性.
同类题3
已知
是定义在
上的奇函数。
(1)求
的解析式;
(2)判断并证明
的单调性。
同类题4
已知函数
f
(
x
)对任意
x
,
y
∈
R
,总有
f
(
x
)+
f
(
y
)=
f
(
x
+
y
),且当
x
>0时,
f
(
x
)<0,
f
(1)=-
.
(1)求证:
f
(
x
)是
R
上的单调减函数.
(2)求
f
(
x
)在-3,3上的最小值.
同类题5
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在-2,5上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x的不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值