题库 高中数学
题干
定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
．答案(点此获取答案解析）
，则下列结论正确的是（ ）
的值域为
. 
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
时，作出函数
；
与
对称，且任意
，都有
，求实数
，则
（ ）
上是增函数的是（ ）
的图象如图所示，则
相关知识点