题库 高中数学
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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
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是定义在
上的函数，满足
，
，当
时，
，则函数
是连续的偶函数，且
时， 
是单调函数，则满足
的所有
之积为（ ）
，
，且f（
）＞f（
），则下列结论必成立的是 （ ）
，
对于满足
的任意
，给出下列结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的是（ ）
在区间
上单调递增，则满足
的
的取值范围是（ ）
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