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定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在[-2,5]上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x的不等式
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 08:34:33
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同类题1
定义在
上的函数
的反函数为
,且对任意的
都有
,若
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.6
同类题2
若[
]表示不超过
的最大整数,则
的值域是( )
A.[0,1)
B.(-1,1)
C.[-1,1]
D.(-1,0]
同类题3
已知函数
,若
,
,
,则实数
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
的图象过点
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)当
时,求函数
的取值范围.
同类题5
在自然界中,存在着大量的周期函数,比如声波,若两个声波随时间的变化规律分别为:
,则这两个声波合成后即
的振幅为( )
A.3
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性
抽象函数的奇偶性