若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②；③当时，都有成立.（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数；（3）求解关于的不等式._刷题宝

题干

若定义在

上的函数

同时满足下列三个条件：①对任意实数

均有

成立；②

；③当

时，都有

成立.
（1）求

，

的值；
（2）求证：

为

上的增函数；
（3）求解关于

的不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-30 09:07:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）证明：f(x)是增函数；
（2）试确定

的值，使f(x)为奇函数。

同类题2

为偶函数，记

.
（1）求实数

的值；
（2）求函数

的单调区间，并给予证明.

同类题3

时，求函数

的最小值；
（2）当

时，试判断函数

的单调性，并证明．

同类题4

是奇函数，并且函数

的图像经过点

．
(1)求实数

的值；
(2)证明：函数

上单调递减

同类题5

对定义在0，1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈0，1，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈0，1满足ff（x₀）=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

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