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已知函数
=
,其中
.
(1)证明:当
时,函数在
上为增函数;
(2)设函数
=
,若函数只有一个零点,求实数
的取值范围,并求出该零点(可用表示).
=,其中.(1)证明:当
时,函数在上为增函数;(2)设函数
=,若函数只有一个零点,求实数的取值范围,并求出该零点(可用表示).答案(点此获取答案解析）
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；
上单调递增的是（ ）
是定义在
上的奇函数,且
,若a,
,
时,有
成立．
；
对所有的
,以及所有的
恒成立,求实数
的取值范围．
，则下列命题中正确的是（ ）
时，函数
在
上有最小值；
时，函数
，则
；
可能有三个实数根.
（
＞0，
≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.
在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；
且
，求实数
的取值范围.