已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值和实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）若且求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的奇函数.
（1）求

的值和实数

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并给出证明；
（3）若

且

求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-02 04:38:40

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同类题1

是定义城为

上的奇函数，且

的解析式；
（2）用定义证明：

上是增函数；
（3）若实数t满足

，求实数t的范围.

同类题2

已知奇函数

的定义域为

为指数函数且过点

．
（1）求函数

的解析式；
（2）判断函数

的单调性，并用函数单调性定义证明．
（3）若对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题3

（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；
（III）若

且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．

同类题4

．
（1）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数

上的单调性，并加以证明．

同类题5

设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0.
(1)求f(

)的值；
(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；
(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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