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如果
的定义域为
,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.给出下列命题:
①函数
具有“
性质”;
②若奇函数
具有“
性质”,且
,则
;
③若函数
具有“
性质”,图象关于点
成中心对称,且在
上单调递减,则
在
上单调递减,在
上单调递增;
④若不恒为零的函数
同时具有“
性质”和“
性质”,且函数
对
,都有
成立,则函数
是周期函数.
其中正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-20 01:50:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
满足
,且当
时,
成立,若
,
,
,则
a
,
b
,
c
的大小关系是( )
A.a
B.
C.
D.c
同类题2
已知偶函数
在区间
上单调递减,则满足
的
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在1,2上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f
B.f
C.f
D.f
同类题4
已知函数
,
且
.
(1)求
的解析式;
(2)用单调性的定义证明函数
在其定义域
上为增函数;
(3)解关于
的不等式
.
同类题5
设
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:(i)
;(ii)对任意
,当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.
B.
,
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
函数单调性的应用
函数奇偶性的应用