题库 高中数学
题干
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)
答案(点此获取答案解析）
满足：①定义域是
； ②当
时，
；③对任意
，总有
的值；
：
的单调性；
使函数
， 
.
在
上是单调增函数；
的奇偶性，并说明理由；
有实数解，求实数
的取值范围.
在区间
上是减函数.
上的函数
满足：对任意的
，都有
，且当
时，
，则（ ）
时，